2014考研數(shù)學（二）考試大綱

考試科目：高等數(shù)學、線性代數(shù)考試形式和試卷結構一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．二、答題方式答題方式為閉卷、筆

作者

佚名

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2014-06-25

　　五、矩陣的特征值及特征向量
　　考試內(nèi)容
　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣
　　考試要求
　　1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣特征值和特征向量．
　　2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣．
　　3．理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．
　　六、二次型
　　考試內(nèi)容
　　二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性
　　考試要求
　　1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．
　　2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．
　　3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．