2015數(shù)學(xué)新大綱全面解析：制勝高數(shù)"三部曲"

      2015數(shù)學(xué)新大綱全面解析：制勝高數(shù)"三部曲"
      2015年考研數(shù)學(xué)大綱剛剛出爐，新大綱較14年的考綱來(lái)看，整體上沒(méi)有任何改變。但由于2015年的考試時(shí)間提前了，所以各位同學(xué)抓緊時(shí)間復(fù)習(xí)了。考研輔導(dǎo)中心指出：考研數(shù)學(xué)主要包含三部分：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（數(shù)二不要求）。正所謂"得高數(shù)者得天下"，高等數(shù)學(xué)所占比重最大，數(shù)一、數(shù)三中占到了56%的比重，數(shù)二中所占比重更是高達(dá)78%，所以高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)狀況直接影響到考研數(shù)學(xué)總體成績(jī)的高低。
      高等數(shù)學(xué)包括函數(shù)極限連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)（數(shù)二不要求）和常微分方程、向量代數(shù)和空間解析幾何（僅數(shù)一考）。前四部分是高等數(shù)學(xué)部分出題的重點(diǎn)，新考綱對(duì)第五部分的要求寫了多半頁(yè)文字的規(guī)定，但從歷年真題來(lái)看，針對(duì)這一部分出題的很少，即使出題，所占分值也是很少的。在新考綱發(fā)布后，如何復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)才能取得高分，這是多數(shù)考生普遍關(guān)注的問(wèn)題。在此，為2015年考研學(xué)子提出以下幾點(diǎn)備考建議，供大家參考：
      第一，夯實(shí)基礎(chǔ)，把握重點(diǎn)
      考研數(shù)學(xué)主要是考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解題基本方法。從近十年考研數(shù)學(xué)真題來(lái)看，試卷中80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元函數(shù)微積分學(xué)的應(yīng)用、中值定理、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成是前三部分內(nèi)容的應(yīng)用。
      在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，把握重點(diǎn)。這個(gè)主要依據(jù)考綱以及歷年真題的分析進(jìn)行。比如高數(shù)第一章的未定式的極限，我們要充分把握求未定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無(wú)窮小、重要極限公式等等，另外泰勒公式也是重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
      第二，勤動(dòng)腦，多動(dòng)手，保證做題量
      很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。在做題時(shí)，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起碼你思考了。只有這樣，才能對(duì)知識(shí)有更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。極限、導(dǎo)數(shù)、微分中值定理、積分及應(yīng)用，僅對(duì)基本概念、基本定理熟練掌握是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，其靈活性和技巧性很強(qiáng)，只有通過(guò)多練，才能滿足考試的要求。否則，當(dāng)遇到具體題目時(shí)，就很有可能會(huì)積分而積不出結(jié)果，會(huì)求極限但求出的結(jié)果不對(duì)。這里強(qiáng)調(diào)的是精練，不主張搞題海戰(zhàn)術(shù)。
      另一方面，高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。這種綜合能力的提升與多練又是存在必然聯(lián)系的。
      第三，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
      同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，要做好筆記。對(duì)于自己不理解的地方要標(biāo)記出來(lái)，便于后期進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。每做完一道題目，要明白其解題思路，對(duì)于解題過(guò)程中所用到的方法、技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，今后再遇到同類型題目時(shí)，不費(fèi)吹灰之力便可解決。如在求解極限的題目中，什么時(shí)候使用洛必達(dá)法則、等價(jià)無(wú)窮小，這種解題技巧有必要進(jìn)行總結(jié)。

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