新大綱公布后,網(wǎng)上有不少大綱解析文章。其實(shí),考研數(shù)學(xué)大綱近幾年都變化不大,考生更應(yīng)關(guān)注后期的復(fù)習(xí)策略。下面劉緯宇老師以問答的形式回答
作者
佚名
新大綱公布后,網(wǎng)上有不少大綱解析文章。其實(shí),考研數(shù)學(xué)大綱近幾年都變化不大,考生更應(yīng)關(guān)注后期的復(fù)習(xí)策略。下面劉緯宇老師以問答的形式回答了部分考生的疑問。
1.市面或網(wǎng)上的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料很多:考綱、各類文章、真題、各階段的模擬題,那么考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是什么?
劉老師:基本依據(jù)是考綱和歷年真題??荚嚧缶V是命題依據(jù),考生可以通過考綱獲得考研的最基本也是最權(quán)威的信息,如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中含金量最高, 可以通過對(duì)真題的分析獲得多方面的信息,如試題難度,核心考點(diǎn)等。
2.能否簡單概括考研數(shù)學(xué)的要求?
劉老師:我們依據(jù)什么來回答這個(gè)問題呢?我認(rèn)為是對(duì)考綱和真題的分析。從考綱看,考研數(shù)學(xué)對(duì)考生有掌握程度的要求,分為“了解”、“理解”和“掌握”;從考研真題看,考研數(shù)學(xué)的要求如果用三個(gè)關(guān)鍵字概括,即:“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”。
3. 您說的“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”具體指什么?
劉老師:考生可任選一道考研真題,該題可能有一定難度和綜合性,但其分解之后的考點(diǎn)都在考綱規(guī)定的考點(diǎn)范圍內(nèi),說明考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)。
那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對(duì)考試呢?不夠,還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題??忌鸦A(chǔ)內(nèi)容(閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理內(nèi)容能完整表述,定理本身會(huì)證),直接做真題,很可能沒什么思路,不知道朝哪個(gè)方向想。
知識(shí)從理解到應(yīng)用有一個(gè)過程:理解了不代表會(huì)用,應(yīng)用還有個(gè)方向問題——在哪方面應(yīng)用呢?這時(shí)真題的價(jià)值就顯現(xiàn)出來了:真題是很好的素材,通過對(duì)歷年真題的分析總結(jié),可以對(duì)真題的具體應(yīng)用有直觀認(rèn)識(shí),對(duì)真題的命題思路有全面認(rèn)識(shí)。換句話說,通過對(duì)真題“歸納題型,總結(jié)方法”可以讓考生知道拿到題目往哪個(gè)方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例,如果總結(jié)到位了,就能達(dá)到如下效果:拿到一道此類型的題目,一般可以從條件出發(fā)進(jìn)行思考,看要證的式子是含一個(gè)中值還是兩個(gè)。若是一個(gè),再看含不含導(dǎo)數(shù),若含導(dǎo)數(shù),優(yōu)先考慮羅爾定理,否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個(gè)定理——介值定理和零點(diǎn)存在定理);若待證的式子含兩個(gè)中值,則考慮拉格朗日定理和柯西定理。
4.后面的時(shí)間如何安排,如何規(guī)劃?
劉老師:一般來說,一個(gè)完整的考研復(fù)習(xí)周期為近一年的時(shí)間——從3月到12月,可以劃分為“考研四季”:考研之春(3-6月),考研之夏(7-8月),考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。前三季對(duì)應(yīng)考研數(shù)學(xué)的三個(gè)要求——“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”,第四季的任務(wù)是模擬演練,查漏補(bǔ)缺。
以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。
5.您提到的“基礎(chǔ)”、“方法”我相對(duì)完整地過了一遍,那接下來怎么達(dá)到“熟練”呢?
劉老師:考生可能對(duì)考研沒有透徹的理解,但一定對(duì)高考有較全面的把握。而考研數(shù)學(xué)和高考數(shù)學(xué)有不少相似之處,那么大家如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)的“熟練”的要求呢?多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題,市面上有十幾年的真題解析,網(wǎng)上也有一些資料。此外,假設(shè)考生考數(shù)學(xué)三,那么不光做數(shù)三的歷年真題,數(shù)一數(shù)二,只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題,也要做。最后,想要達(dá)到“熟練”,分享一句賣油翁的話,“無他,唯手熟爾”。
6.剛做了兩套測試卷,感覺不理想,您說的“基礎(chǔ)”、“方法”我好像都沒掌握好,受打擊呀。
劉老師:李開復(fù)說過“挫折不是懲罰,而是成長的契機(jī)”。測試成績不理想,感覺受打擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機(jī)會(huì)。暴露出問題不可怕,甚至是必要的。我們還有相對(duì)充足的時(shí)間,完全可以有大幅度的提升。
你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢,方法也未完全掌握,那怎么做其實(shí)自己也明白了。數(shù)學(xué)是很“誠實(shí)”的學(xué)科,有的文科自己沒有什么思路,還可以寫點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí),但數(shù)學(xué)沒有思路,真的寫不出什么來。所以從頭做起,扎扎實(shí)實(shí)是必不可少的。當(dāng)然,也不要忘記“考研之秋”的任務(wù)。
7.我基礎(chǔ)還可以,下個(gè)階段有沒有詳細(xì)些的建議?只一個(gè)“熟練”就夠了?
劉老師:對(duì)于基礎(chǔ)不錯(cuò),有志于考高分的考生,下個(gè)階段的復(fù)習(xí)可以在以下三個(gè)方面下功夫:適當(dāng)拓展難度,提升熟練度,提升準(zhǔn)確度。
要想在考場上游刃有余,只做與真題難度相當(dāng)?shù)念}目是不夠的。適當(dāng)做點(diǎn)難度超過真題的模擬題,可以使考生再面對(duì)真題是感覺“簡單”。也有考生問能否推薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量最好的模擬卷,得到市場認(rèn)可的資料質(zhì)量不會(huì)錯(cuò)。
8.有時(shí)復(fù)習(xí)狀態(tài)不好,您有什么好的建議?
劉老師:經(jīng)驗(yàn)性的文章網(wǎng)上有很多,這里不贅述了。我有三級(jí)心理咨詢師的資格,可以在心理調(diào)節(jié)方面給點(diǎn)專業(yè)性的建議。我今年三月的一篇此類文章《考研復(fù)試三大專業(yè)心理調(diào)適方法》被新浪教育采納,搜狐教育也有轉(zhuǎn)載。文章總結(jié)的方法適用于復(fù)試,初試也可參考。
9.復(fù)習(xí)全書要不要過一遍呢?很糾結(jié)。
劉老師:有不少質(zhì)量不錯(cuò)的數(shù)學(xué)資料,考生不知如何取舍。我的看法是這樣:可以按照權(quán)威性給資料排個(gè)序,以高數(shù)資料為例:“同濟(jì)六版教材”>“復(fù)習(xí)全書”>各類模擬卷。這樣可以按照資料的權(quán)威性來選擇復(fù)習(xí)資料,過完教材過復(fù)習(xí)全書。
書不在多,而在精。真正的高手未必用了很多資料,但很可能是把權(quán)威性的資料用的很精。比如教材,包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識(shí),來龍去脈寫得很詳細(xì),而且一些方法也蘊(yùn)含在題目中,但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如,“復(fù)習(xí)全書”經(jīng)過了時(shí)間檢驗(yàn),質(zhì)量不錯(cuò)。怎么用精?過一遍肯定不行,得過兩、三遍。另外,題目最好自己動(dòng)手做,而不是僅僅看。走筆至此,劉禹錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊:山不在高,有仙則靈;水不在深,有龍則靈……
10.我是工作之后再回來考研的,前面沒有系統(tǒng)地復(fù)習(xí),現(xiàn)在做題很吃力,要不要從基礎(chǔ)的開始看呢?
劉老師:建議打牢基礎(chǔ)。“基礎(chǔ)不牢,地動(dòng)山搖”。
11.碰到一道題,想了十多分鐘想不出來,怎么辦?
劉老師:不能一概而論,要視題和自己兩方面的情況而定。
從題的角度,可以看題的難度和重要程度。如果題目本身確實(shí)比較難,而自己目前基礎(chǔ)較薄弱,可以先放一放,等后面功底深厚了,再來個(gè)“回馬槍”;如果題目本身屬于核心考點(diǎn),那確實(shí)應(yīng)該多花一些時(shí)間,兩個(gè)、三個(gè)十分鐘也值得。其他情況,考生可作相應(yīng)處理。
從自身的情況看,可以看基礎(chǔ)和時(shí)間。如果自己基礎(chǔ)較薄弱,那挑戰(zhàn)難題就不大明智;如果時(shí)間充裕,多思考下難題倒是無妨,但如果時(shí)間緊,而還有比較基礎(chǔ)的考點(diǎn)沒搞定,那還是把難題放一放好。
以上策略適用于備考,也適用于考場答題??紙錾吓龅揭粫r(shí)想不出來的題目是正常的,建議先放一放,把能搞定的題目做完,再回過頭來琢磨這道題。這樣做的好處是:萬一這道題做不出來,因?yàn)橐呀?jīng)搞定大部分基礎(chǔ)題,所以仍能得到一個(gè)可接受的分?jǐn)?shù);做出來,當(dāng)然是錦上添花了。另外,搞定大部分基礎(chǔ)題后,考生心理會(huì)“有底”,而在放松的狀態(tài)下是有利于做出較難的題目的。
有的同學(xué)做不出某道題,不愿意往下走,做下面的題會(huì)不舒服。我想提醒這類同學(xué):我們畢竟是在考試,而不是做學(xué)問??荚嚨哪康氖窃谙薅ǖ臅r(shí)間內(nèi)發(fā)揮出最佳水平,取得盡可能高的分?jǐn)?shù)。所以考試是個(gè)“條件最值”問題,我們無法取到“無條件最值”那種理想解。而做學(xué)問應(yīng)該花時(shí)間搞定每個(gè)點(diǎn)。考試是務(wù)實(shí)的,而做學(xué)問則帶有理想主義色彩。
12.我是“二戰(zhàn)”考生,老是心里沒底怎么辦?
劉老師:為什么會(huì)心里沒底?是擔(dān)心遺漏考點(diǎn),還是擔(dān)心會(huì)的題做錯(cuò),還是怕搞不定新題?
如果擔(dān)心遺漏考點(diǎn),那么梳理體系是個(gè)不錯(cuò)的方法。找若干張空白的紙,可以按照章節(jié),可以按照模塊,系統(tǒng)梳理該部分的知識(shí)點(diǎn)、方法和題型。一趟梳理過后,自己心里會(huì)“有底”一些:考試要求有哪些,自己掌握了哪些,哪些掌握得不牢固。
如果擔(dān)心會(huì)的題做錯(cuò),那得分析做錯(cuò)的原因。一般來說可以通過多練來解決。也不排除是心理作用。其實(shí)不只是考試,處理工作以及生活中的問題都需要自信。自信的人能充分甚至超水平發(fā)揮自己的水平。自信源自何處?充分準(zhǔn)備和多練。 所謂“盡人事而待天命”,“改變能改變的事,接受不能改變的事,用智慧分辨二者的不同”以及“積極進(jìn)取,隨意而安”,道理都是相通的。我們把自己能做的事做好,就可以把心放下了。
13.概率中的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)??即箢},這部分不大理解,但按照步驟也能做對(duì),要不要花精力理解呢?
劉老師:這就像練武,內(nèi)功沒有長進(jìn),也沒有融會(huì)貫通,但是記住了招式,這樣行嗎?也未必不行。因?yàn)檎惺揭彩俏涔Φ囊徊糠?,遇見水平較低的對(duì)手,按照招式走也常常有效。但這是多數(shù)習(xí)武者追求的嗎?
答案顯而易見。對(duì)于備考而言,“理解”、“融會(huì)貫通”能提升考生的內(nèi)功,而排除偶然因素后,內(nèi)功深厚是考高分的必要條件。
14.線性代數(shù)向量那部分的定理比較抽象,一定要會(huì)證明嗎?
劉老師:向量部分有兩大部分內(nèi)容需要重點(diǎn)把握:一部分是向量的兩個(gè)核心概念“線性相關(guān)”和“線性表出”與線性方程組的關(guān)系;另一部分是向量自身有一些定理,需要把握。
前一部分對(duì)處理數(shù)值型向量組的“線性相關(guān)”和“線性表出”問題很有效——處理“線性相關(guān)”問題轉(zhuǎn)化為齊次線性方程組有非零解的問題;處理“線性表出”問題轉(zhuǎn)化為非齊次線性方程組的解的存在性問題。
后一部分對(duì)考生的邏輯思維能力要求較高。定理內(nèi)容要熟悉,大部分的定理要會(huì)證明。如“n(n>=2)個(gè)向量構(gòu)成的向量組線性相關(guān)的充要條件是存在一個(gè)向量能由其余向量線性表出”,該定理有助于理解“線性相關(guān)”這個(gè)概念的含義,另外該定理的證明過程中包含著證明一個(gè)向量由一個(gè)向量組線性表出的思路:找一個(gè)包含這個(gè)向量和向量組的等式,說明該向量的系數(shù)不為0即可。
15.線代既靈活又抽象,怎么把握呢?
劉老師:我問過不少考生這個(gè)問題:線性代數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是樹形結(jié)構(gòu)還是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)?不少同學(xué)回答網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。考生首先應(yīng)該把考綱規(guī)定的每個(gè)考點(diǎn)掌握好,接下來完成“歸納題型,總結(jié)方法”的任務(wù)(可以自己把參考資料總結(jié)的方法消化吸收,也可以把老師講的方法消化吸收),接下來就是形成體系和強(qiáng)化重難點(diǎn)了。
如何形成體系呢?用核心的概念把相關(guān)的知識(shí)串起來是個(gè)不錯(cuò)的方法。比如n階矩陣A可逆有多少等價(jià)條件?從行列式的角度是A的行列式不等于0,從向量的角度是A的列向量組或行向量組線性無關(guān),從線性方程組的角度是Ax=0僅有零解或Ax=b有唯一解,從秩的角度是r(A)=n,從特征值的角度是A的特征值不含0,從二次型的角度是A的轉(zhuǎn)置乘A正定。
還有,要有尋根究底的精神。比如,我們討論下秩這個(gè)讓考生百感交集的概念。首先要搞清楚秩是什么?線性代數(shù)中有兩個(gè)秩:一個(gè)矩陣的秩,一個(gè)向量組的秩。矩陣的秩是矩陣非零子式的最高階數(shù)。一個(gè)矩陣的秩為k意味著什么?要會(huì)“翻譯”。“直接翻譯”的結(jié)論是矩陣非零子式的最高階數(shù)為k。只會(huì)“直接翻譯”還不足以應(yīng)對(duì)考題,還得會(huì)“間接翻譯”:該矩陣存在k階非零子式,并且該矩陣不存在k+1階非零子式。再進(jìn)一步思考:前半句話用秩的語言怎么描述?應(yīng)為r(A)>=k;后半句話用秩的語言怎么描述?應(yīng)為r(A)<=k。再思考:該矩陣不存在k+1階非零子式包含幾種情況?應(yīng)有兩種情況:1)矩陣存在k+1階子式,但k+1階子式全為0;2)矩陣不存在k+1階子式(如矩陣是k階方陣)。這樣關(guān)于矩陣的秩的概念才理解到位了,但還需多做題才能達(dá)到熟練。
類似地,我們可以對(duì)“向量組的秩”這個(gè)概念做層層剖析。首先,向量組的秩是向量組的極大線性無關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù)。什么是極大線性無關(guān)組?顧名思義即個(gè)數(shù)最多的線性無關(guān)的子向量組。但是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義必不可少。這個(gè)地方提到一個(gè)問題:有同學(xué)對(duì)于比較抽象的概念比較頭疼,試圖拋開嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述,而通過舉例子等方式理解,這樣可以嗎?不行。舉例子確實(shí)有助于理解,但代替不了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述。其實(shí),定義理解好了,方法就是自然而然的了??忌梢运伎枷嚓P(guān)問題:如極大無關(guān)組是否唯一?如果不唯一,那它們是什么關(guān)系?
還可以繼續(xù)思考矩陣的秩和向量組的秩的關(guān)系。任給一個(gè)矩陣A,矩陣可以按列分塊,也可以按行分塊,這樣我們可以得到三個(gè)秩——矩陣的秩,矩陣的列向量組的秩和矩陣的行向量組的秩。這三個(gè)秩是什么關(guān)系?結(jié)論是相等。這個(gè)結(jié)論不需要證明,會(huì)用即可。
16.總是感覺概率理解不透徹,不好把握。
劉老師:從考試的角度,大家看看歷年真題就發(fā)現(xiàn)比較明顯的規(guī)律:概率的題型相對(duì)固定,哪考大題哪考小題非常清楚。概率常考大題的地方是:隨機(jī)變量函數(shù)的分布,多維分布(邊緣分布和條件分布),矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。其它知識(shí)點(diǎn)考小題,如隨機(jī)事件與概率,數(shù)字特征等。
從學(xué)科的角度,概率的知識(shí)結(jié)構(gòu)與線性代數(shù)不同,不是網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu),而是躺倒的樹形結(jié)構(gòu)。第一章隨機(jī)事件與概率是基礎(chǔ)知識(shí),在此基礎(chǔ)上可以討論隨機(jī)變量,這就是第二章的內(nèi)容。隨機(jī)變量之于概率正如矩陣之于線性代數(shù)。考生也可以看看考研真題,數(shù)一、數(shù)三概率考五道題,這五題的第一句話為“設(shè)隨機(jī)變量X……”,“設(shè)總體X……”,“設(shè)X1,X2,…,Xn為來自X的簡單隨機(jī)樣本”,無論“隨機(jī)變量”、“總體”和“樣本”本質(zhì)上都是隨機(jī)變量。所以隨機(jī)變量的理解至關(guān)重要。討論完隨機(jī)變量之后,討論其描述方式。分布即為描述隨機(jī)變量的方式。分布包括三種:分布函數(shù)、分布律和概率密度。其中分布函數(shù)是通用的描述工具,適用于所有隨機(jī)變量,分布律只針對(duì)離散型隨機(jī)變量而概率密度只針對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量。之后討論常見的離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量,考研范圍內(nèi)需要考生掌握七種常見分布。
介紹完一維隨機(jī)變量之后,推廣一下就得到了多維隨機(jī)變量。多維分布總體上分成三種:聯(lián)合分布,邊緣分布和條件分布。其中每種分布又細(xì)分為分布函數(shù)、分布律和概率密度。只不過條件分布函數(shù)我們不考慮。該章常考大題,??茧S機(jī)變量函數(shù)的分布和邊緣分布、條件分布。之后討論隨機(jī)變量的獨(dú)立性。
分布包含著隨機(jī)變量的全部信息,如果只關(guān)心部分信息就要考慮數(shù)字特征了。數(shù)字特征考小題。把公式性質(zhì)記清楚,多練習(xí)即可。
大數(shù)定律和中心極限定理是偏理論的內(nèi)容,考試要求不高。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)概率論的應(yīng)用。其中考大題的地方是參數(shù)估計(jì)(矩估計(jì)和極大似然估計(jì)),考小題的點(diǎn)是常用統(tǒng)計(jì)量及其數(shù)字特征,三大統(tǒng)計(jì)分布,正態(tài)總體條件下統(tǒng)計(jì)量的特殊性質(zhì)。
17.經(jīng)常看著會(huì),但一動(dòng)手就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題:要么是哪卡住了,要么是做得慢。什么原因,怎么解決?
劉老師:這是考生普遍性的問題??粗鴷?huì)說明考生對(duì)基本考點(diǎn)、基本方法有一定認(rèn)識(shí);但一動(dòng)手就發(fā)現(xiàn)問題多多,說明要么考生理解不到位(考試要求考生對(duì)考點(diǎn)理解到一定深度);做得慢,說明不熟練。
那么如何解決呢?我覺得可以在兩方面下功夫:理解和熟練。如果理解不透徹,不到位,可以通過聽課、看書、做題解決;如果已經(jīng)理解了,但不熟練,那只有多練,多做題了。
18.數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三,高數(shù)都是大頭,高數(shù)命題有什么規(guī)律嗎?
劉老師:根據(jù)對(duì)2014年的真題分析,發(fā)現(xiàn)高數(shù)命題有如下規(guī)律:
1)側(cè)重對(duì)數(shù)一、數(shù)三獨(dú)有知識(shí)的考查。數(shù)一有什么獨(dú)有知識(shí)?大的模塊有空間解析幾何、多元積分(三重積分、曲線積分和曲面積分);數(shù)三獨(dú)有的知識(shí)包括經(jīng)濟(jì)應(yīng)用和級(jí)數(shù)(相對(duì)數(shù)二而言)。比如2014年真題中數(shù)一考了切平面方程,斯托克斯公式還有曲面積分;數(shù)三考了邊際收益和冪級(jí)數(shù)求和展開。
2)考查考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。說白了就是應(yīng)用題。比方上面提到的數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用,數(shù)二考到了形心質(zhì)心。前者是導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用,后者是定積分的幾何應(yīng)用。
3)考點(diǎn)覆蓋較全。這提示考生不要有僥幸心理,不要忽略次要考點(diǎn),要做全面復(fù)習(xí)。這與把握重點(diǎn)是不矛盾的。這里可以把考研政治中的馬克思主義哲學(xué)基本原理用過來:全面復(fù)習(xí)和把握重點(diǎn)的辯證統(tǒng)一。
19.為什么做題這么重要?多看不也行嗎?
劉老師:我經(jīng)常問同學(xué)兩個(gè)問題,你也可以試著回答一下這兩個(gè)問題。
1) 考研數(shù)學(xué)是跟高考數(shù)學(xué)比較像,還是跟奧數(shù)比較像?多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為跟高考數(shù)學(xué)像。我也認(rèn)可這種回答。因?yàn)槎际菢?biāo)準(zhǔn)化測試,考查的也是通性通法。
2) 大家都是從高考過來的,有沒有見過這兩種同學(xué):基本不做題,光聽光看,結(jié)果高考數(shù)學(xué)考得非常好;不聽課,但自己埋頭做題,結(jié)果高考數(shù)學(xué)考得非常理想?多數(shù)同學(xué)認(rèn)為沒見過第一種同學(xué),有第二種同學(xué)。我也是這么認(rèn)為的。道理也不難:考試的形式如果是這樣,監(jiān)考老師坐在那,問:“同學(xué),請(qǐng)你說說中值定理相關(guān)證明這類題的思路”,那么做題確實(shí)有點(diǎn)多余,我們的備考改成“坐而論道”就可以了??墒乾F(xiàn)實(shí)是考試的形式是筆試,是“雙規(guī)”——在規(guī)定時(shí)間內(nèi),在規(guī)定的地點(diǎn)用筆答題。所以不做題,做題少 就不行了。
如果用一句話總結(jié)一下聽課與做題的關(guān)系,我覺得是:做題是取得好成績必要條件,而聽課是非必要條件。那聽課的作用是什么?是幫助考生理解,節(jié)省考生自己總結(jié)方法的時(shí)間。
最后,分享一句胡適的名言“功不唐捐”,祝各位考生圓夢2015!
【相關(guān)閱讀】
2015年考研大綱解析及復(fù)習(xí)指導(dǎo)
2015年考研政治大綱解析匯總
2015年考研英語大綱解析匯總
2015年考研數(shù)學(xué)大綱解析匯總
2015年考研專業(yè)課大綱解析匯總
關(guān)于"最后階段,真題的正確打開方式_備考經(jīng)驗(yàn)_考研幫"有15名研友在考研幫APP發(fā)表了觀點(diǎn)
掃我下載考研幫
最新資料下載
2021考研熱門話題進(jìn)入論壇
考研幫地方站更多
你可能會(huì)關(guān)心:
來考研幫提升效率