數(shù)學(xué)求極限的捷徑：使用定積分定義

　　【摘要】對于多項(xiàng)求和再取極限的題目初次接觸往往會(huì)覺得無從下手，考試中高度緊張的情況下甚至?xí)x擇直接放棄。像下面這樣，多項(xiàng)的乘積求和的形式統(tǒng)稱為“積和式”.在學(xué)過定積分的定義后，會(huì)發(fā)現(xiàn)積和式的形式與定積分“分割、近似、求和、取極限”類似，當(dāng)遇到積和式求極限的題目，自然想到能不能將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的定積分來簡化計(jì)算。

　　由以上例子可知，利用定積分的定義來計(jì)算“積和式”的極限，大大減少了計(jì)算量，從而有效節(jié)省了解題時(shí)間.這類題目不僅考查數(shù)列極限的知識點(diǎn)，而且考查了定積分的定義，因此，在歷年考試中受到出題人的“青睞”，在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)該特別引起重視，相信會(huì)得到很好的復(fù)習(xí)效果，對大家的復(fù)習(xí)大有幫助！

　　（實(shí)習(xí)編輯：孫慧敏）