2016年考研數(shù)學(xué)大綱線性代數(shù)解析

　　2015年9月18日由教育部考試中心發(fā)布的2016年碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱已經(jīng)與大家見面，那么今年的大綱發(fā)生了哪些具體變化？在接下來的4個(gè)多月時(shí)間，該怎么去復(fù)習(xí)？下面我們基于對今年數(shù)學(xué)的考試大綱，給大家在線性代數(shù)這門課上提供一些復(fù)習(xí)建議：

　　今年的大綱和去年的大綱相比，整體上沒有任何改變。考研數(shù)學(xué)包含三部分：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（數(shù)二不要求）。在數(shù)一、二、三中，線代部分占22%，雖然所占比例不及高數(shù)分值高，但這部分的成績也會直接影響整體成績，所以希望廣大考研人要足夠重視。
　　線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式，它在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，?br /> 般以填空題和選擇題為主，但它是必考內(nèi)容，即便沒有單獨(dú)考查的題目，也會在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計(jì)算相應(yīng)的行列式。行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，同學(xué)們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)，矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點(diǎn)較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等等是每年考研的重點(diǎn)內(nèi)容，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)也是考研的難點(diǎn)，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對線性相關(guān)性的理解。

　　歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點(diǎn)考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點(diǎn)內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對角化、實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言，這部分計(jì)算量是比較大的，復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要加強(qiáng)練習(xí)。由于二次型與它的實(shí)對稱矩陣是一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對稱矩陣的問題，只要正確寫出二次型所對應(yīng)的實(shí)對稱矩陣，就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。

　　線性代數(shù)的知識點(diǎn)比較多而且比較松散，而考研數(shù)學(xué)試題的綜合性非常強(qiáng)，所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì)，例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等，抓住重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，只要我們把握住了命題規(guī)律，就一定能取得線代的高分，并最終取得考研數(shù)學(xué)的勝利。最后祝大家2016考研金榜題名！
 

　?。▽?shí)習(xí)編輯：彭子涵）
 

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