考研數學重要考點大梳理

　　【摘要】考研數學一直是考研兒的痛點，知識點多，復雜，不容易把握方向，考研數學分為高數、線代、概率論與數理統(tǒng)計，小編為大家整理了一些考試重點，助力大家的沖刺階段!
 

　　一、高等數學

　　1. 極限

　　每年考研數學必考題目，本身作為微積分最為根本的概念，在整張試卷的份量相信大家都有體會，每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此，不僅要掌握求極限的各類方法，而且快速準確的寫出答案，會增加高分的機會。

　　2. 一元函數微分學

　　導數與微分的概念、運算和應用依然是考查重點，如去年數學一的第1、16、18題，數學二的第3、9、10、20、21題，數學三的第17題，均是考查這部分內容。導數應用、三大中值定理是備考重點和難點，考生須先掌握常見題型的解題思路，總結歸納每類題型的關鍵解題步驟。

　　同時，對于數學三的考生來說，如果導數的經濟應用是前期的復習盲區(qū)，近期須抓緊時間掌握相關內容，因為突出考查應用能力是近年考研數學試題的明顯特點，盡量不要在此失分。

　　3. 一元函數積分學

　　定積分的基本思想是元素法，因此作為定積分的應用，要掌握元素法的基本思路。2015年考研數學一的第10題，數學二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內容，考試類型為數學二的考生應加強此部分備考。

　　4. 多元函數微分學

　　每年的考察形式為1-2個小題（選擇或者填空題），和一個大題（解答題），小題一般為多元函數偏導、全微分的計算，大題一般集中在多元函數極值方面。另外，多元函數求導和微分方程結合也是一種綜合題的表現形式。數學一的同學還要注意結合方向導數和多元微分的幾何應用，綜合題可能會考察到相關內容。

　　5. 多元函數積分學

　　備考這一部分重點掌握各類多元函數積分的計算。對于數學二、三的考生而言，每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數學一的考生而言，除重積分（包括二重及三重積分）的計算外，還需注意曲線面積分的計算，三個公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應用。

　　6. 級數

　　無窮級數，屬于數學一和數學三的備考范圍。主要考察點有兩個，一是常數項級數的斂散性，二是冪級數的收斂域、求和及將函數展開為冪級數?？忌莆掌涑淀椉墧禂可⑿耘袆e的一般方法，對于正項級數的判斂方法比較多，一般類型的級數通過絕對收斂的性質與正項級數相聯(lián)系，交錯級數用萊布尼茨判別法。對于冪級數，掌握求和的一般思路，同時注意注明和函數的收斂域，這是容易忽略的一點。

　　7. 不等式的證明

　　不等式的證明是思路較為靈活的一類題型，這也是一般考生認為的比較難的考點，建議考生掌握證明不等式的一般思路，如利用構造輔助函數，函數的單調性來構筑從已知到結論的一個橋梁。另外，不等式證明是證明題的一類，證明題在解答題中一般多考察中值定理的應用，數學中基本定理、典型定理的證明，考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同學們在備考時注意總結基本思路，切忌只做一些偏、難的題目。

　　二、線性代數

　　這部分的出題點近幾年很穩(wěn)定，分別就客觀題和解答題進行說明?？陀^題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算，解答題一般為求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量（定義法，特征多項式基礎解系法），判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標準形）。

　　三、概率論與數理統(tǒng)計

　　此部分為數學一和數學三的考試范圍，概率論與數理統(tǒng)計可以說在三科中，對基本概念的深入理解所占的比例相對最大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的（甚至可以說沒有技巧），因此，務必明確考察重點，隨機事件概率的計算、隨機變量的數字特征、隨機變量的概率分布、矩估計與最大似然估計等；同時掌握常見題型的解題思路和解題步驟。
　　對概率論與數理統(tǒng)計部分薄弱的考生，建議充分利用真題，尤其近幾年反復考察的題型，務必做到熟練，以期在考前這段時間內提升一定的復習效果。

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