【摘要】在考研數學中,定積分及其應用這部分內容在歷年真題的考察中形式多樣,是考試的重點內容,針對這一部分重要內容,幫幫準備了詳細的解
作者
佚名
【摘要】在考研數學中,定積分及其應用這部分內容在歷年真題的考察中形式多樣,是考試的重點內容,針對這一部分重要內容,幫幫準備了詳細的解題思路,希望給大家啟發(fā)。
定積分的證明是指證明題目中出現積分符號的一類題目,一般的解題思路和常見的證明題大同小異,但是由于積分符號的出現,往往使得同學們有這樣那樣的不適應,在這里呢,和同學們一起總結下關于這類題目的一般解題思路。常見的關于積分的證明,主要包括以下幾類問題。
2、定積分中值定理命題的證明。一般利用連續(xù)函數的介值定理、微分中值定理、積分中值定理等來證明,其關鍵是構造輔助函數。
3、定積分不等式的證明。一般有三種方法。
?、倮帽环e函數的單調性、定積分的保序性和估值定理證明。
?、趯⒍ǚe分的上(下)限改為變量,從而將定積分不等式化為函數不等式,再用微分學方法證明。
?、劾梦⒎种兄刀ɡ?、積分中值定理(適用于已知條件中有連續(xù)性和一階可導性)與泰勒公式(適用于題設中有二階以上可導性)。
(我是實習小編夏至:遇難心不慌,遇易心更細)
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