喏，給你數(shù)一高分小姐姐的八階段復(fù)習(xí)法

　　【摘要】都說什么復(fù)習(xí)備考要分階段有規(guī)劃，可是到了自己身上好像總是拎不清？高分小姐姐的復(fù)習(xí)全過程在這兒咯，教材選擇，模擬題使用，網(wǎng)課要不要上，不想知道嗎？隨幫幫一探究竟吧！

　　第一階段：高數(shù)打基礎(chǔ)（2月中旬--4月上中旬，50天左右）

　　在這一階段當(dāng)中，我按照本科的課本（剛好也就是同濟(jì)第六版的高數(shù)）開始復(fù)習(xí)，同濟(jì)第六版分上下冊，其實(shí)如果只是考數(shù)三的話，高數(shù)上冊就差不多占據(jù)了70%的內(nèi)容了，剩下的30%在下冊，但是像多重積分的內(nèi)容，雖然在下冊，但是其實(shí)難點(diǎn)還是在上冊當(dāng)中的定積分和不定積分，所以，大家首先要把上冊的內(nèi)容搞定，做過這么多遍真題、也做了這么多套模擬題之后，經(jīng)驗(yàn)和大家分享一下：

　　1、高數(shù)上冊的內(nèi)容可以分為3個(gè)部分來復(fù)習(xí)，

　　第一部分其實(shí)很快可以結(jié)束，那就是極限和導(dǎo)數(shù)，大家在高中的時(shí)候相信都有一定基礎(chǔ)，再看感覺十分熟悉，但是可能真正上手做題的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)求極限要比求導(dǎo)難，而且有些題目還難不少，因此，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意多做題，先做基礎(chǔ)題，再做難度較大的題目，打牢基礎(chǔ)。

　　第二部分就是微分和積分，但其實(shí)難度主要在積分當(dāng)中。微分中大家可能會(huì)覺得比較難的就是泰勒公式，其實(shí)背住集中形式的轉(zhuǎn)化，再做一些練習(xí)熟悉怎么使用就可以了，沒有想想中的那么困難，實(shí)事求是一點(diǎn)說，微分中重點(diǎn)是拉格朗日求極值和最值，最大的難點(diǎn)是微分中值定理的三個(gè)定理，大家一定不要被泰勒公式的形式嚇到而中了圈套，一定要區(qū)分主次。再者就要說說積分了，這其實(shí)個(gè)人認(rèn)為是考研數(shù)學(xué)當(dāng)中最困難也是最重要的內(nèi)容，所以有些高數(shù)教材直接就叫微積分，就是這個(gè)理。積分有定積分和不定積分，兩者差別很好區(qū)分，關(guān)鍵就是求導(dǎo)公式的反用，在積分當(dāng)中往往由于我們自己不熟悉這種思考的逆序，導(dǎo)致對(duì)題目會(huì)感覺比較棘手，關(guān)鍵還是要掌握基本的公式，爛熟于胸，然后可以靈活運(yùn)用一些求積分的技巧，你比如說湊微分或第二類換元法等等，這些都是要在反復(fù)的做題中熟悉題目形式之后才能有一個(gè)很好的提高的，我個(gè)人就是把同濟(jì)第六版上面的這部分題目都做了一遍，有很多課后習(xí)題真的不容易的，有時(shí)候一大題中的十個(gè)小題，只能做出一半，真的，但是，堅(jiān)持做完，然后回頭檢查總結(jié)的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，真的，你進(jìn)步很大，最基本的，你見了很多形式的積分計(jì)算題，基本上涵蓋了大部分的考題類型了！

　　所以，強(qiáng)烈建議大家把同濟(jì)高數(shù)上不定積分和定積分的課后習(xí)題都做一遍！不會(huì)的和做錯(cuò)的再做一遍！對(duì)于最終要的章節(jié)一定要一開始就打牢基礎(chǔ)，后面就不慌了！

　　第三部分是微分方程，個(gè)人建議這部分可以最后再學(xué)，先直接復(fù)習(xí)下冊的內(nèi)容。至于微分方程嘛，也就是要掌握幾種特有形式，然后根據(jù)方程的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解，這里，我想告訴各位，第一遍、第二遍、甚至第三遍的復(fù)習(xí)都十分的頭疼，因?yàn)閮?nèi)容都能看懂，但是好像就是記不住，這就需要大家做做筆記，好好整理一下這一章內(nèi)容的關(guān)系了，我也是每次復(fù)習(xí)覺得都能看懂，但是一旦混在一起隨便給個(gè)微分方程的題目，馬上就亂了，就不知道怎么求解、不知道用什么方法了，所以，大家做做筆記，每一小節(jié)內(nèi)容自己歸納一下，然后大概8小節(jié)的內(nèi)容放在一起一整理，哦！馬上就看懂了！

　　2、高數(shù)下冊的內(nèi)容也是3個(gè)部分來復(fù)習(xí)。

　　第一部分是多元函數(shù)微分，其實(shí)難度不大，因?yàn)楹诵牡挠?jì)算方法都是高數(shù)上冊的求導(dǎo)和求微分，沒有什么特別新的內(nèi)容。最大的難點(diǎn)就是：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)！大家要特別小心一層層剝開一個(gè)復(fù)合函數(shù)，然后求導(dǎo)直到最后一層，不要漏，更不要把符號(hào)表示錯(cuò)誤！最大的重點(diǎn)就是：多元函數(shù)求極值！掌握步驟方法即可，難度不大。

　　第二部分是重積分，學(xué)好積分，這一部分內(nèi)容就不是障礙，應(yīng)該說很簡答，唯一需要大家掌握和重新認(rèn)識(shí)的就是二重積分或三重積分的一個(gè)極坐標(biāo)的形式轉(zhuǎn)化和求解，這個(gè)大家需要熟練掌握，除此之外，我想不到還有什么是特別特別新的需要重新學(xué)習(xí)的。

　　第三部分就是高數(shù)中的最后一個(gè)難點(diǎn)：無窮級(jí)數(shù)！真的，我學(xué)這一章學(xué)了好多遍，每次都有種小畏懼。但其實(shí)這一章說白了就是"判定發(fā)散收斂，求和展開"，主要就是這么個(gè)內(nèi)容，題目考察也就是這幾個(gè)方面，關(guān)鍵還是需要大家多見一些題目吧，多掌握一些方法，這樣遇到問題可以有幾個(gè)解決方案去嘗試，總比一點(diǎn)思路沒有要好得多！

　　3、下面簡答回憶一下數(shù)一的高數(shù)部分其他幾章的復(fù)習(xí)

　　高數(shù)上冊中也是基本上都要復(fù)習(xí)的，比數(shù)三多了曲率、定積分物理學(xué)應(yīng)用和歐拉方程，其他都一致，這個(gè)沒啥可說的。

　　高數(shù)下冊中是數(shù)一的重難點(diǎn)內(nèi)容：空間幾何和曲線曲面！首先說說空間幾何，因?yàn)楦咧袑W(xué)過，所以大家還都比較熟悉，關(guān)鍵是要掌握向量代數(shù)的表達(dá)方式和計(jì)算方式，別因?yàn)槟吧X得很難，其實(shí)這一章個(gè)人認(rèn)為難度不大，就是要記住幾個(gè)計(jì)算的方法，平行、垂直等的判定，求夾角之類的，問題都不大。最難的恐怕就是曲線曲面了，我不是理工科，因此覺得就是全新的內(nèi)容，關(guān)鍵是理解好概念，計(jì)算不得不說，如果難起來真是容易算錯(cuò)，哎，還好2012年的那道曲線曲面的題目非常簡單，要不我一道大題目的分?jǐn)?shù)就沒了，我記得那年就是格林公式運(yùn)用一下就直接出答案了。所以，對(duì)于跨考的學(xué)生而言，這一章一定細(xì)心一些！

　　最后，數(shù)一在多元函數(shù)一章還有一些內(nèi)容要掌握，不多說了；還有三重積分以及物理應(yīng)用；最后一個(gè)就是傅里葉級(jí)數(shù)。別的沒有什么了。

　　第一階段的高數(shù)復(fù)習(xí)，一定要打牢基礎(chǔ)，多做做題目，別只是看，一點(diǎn)用都沒有！如果你覺得50天不夠，可以適當(dāng)增加，但一定不要超過2個(gè)月，因?yàn)檫€有別的要復(fù)習(xí)！另外，除非你數(shù)學(xué)真的非常非常好，否則，也不要30天看完一遍就算了，建議你繼續(xù)用20天再過一遍！總之，前期50天復(fù)習(xí)高數(shù)不是浪費(fèi)時(shí)間！絕對(duì)不是！基礎(chǔ)打的牢不牢直接影響后面的復(fù)習(xí)！

　　有些同學(xué)會(huì)問，我直接使用的是數(shù)學(xué)全書，那怎么復(fù)習(xí)？也是這樣復(fù)習(xí)，只是我建議你如果不是二戰(zhàn)或三戰(zhàn)的同學(xué)，還是最好第一次復(fù)習(xí)看看課本，因?yàn)槿珪x取的例題難度都很大，說實(shí)話，可能上手不會(huì)太順利，影響了信心就不好了。

　　第二階段：線性代數(shù)打基礎(chǔ)（4月中旬--5月初，15-20天左右）

　　關(guān)于線性代數(shù)的復(fù)習(xí)，我覺得是收益/投入之比最高的，首先，內(nèi)容少、難度一般，但是題目分值每年固定不少，是個(gè)得分的好機(jī)會(huì)！至于這一階段的復(fù)習(xí)，我們首先要聲明：不要忘記了高數(shù)，每天還可以抽出一點(diǎn)時(shí)間做幾道微分積分的題目等，以保證不會(huì)特別生疏。

　　在復(fù)習(xí)線性代數(shù)的初期，直接看復(fù)習(xí)全書和看同濟(jì)課本，我個(gè)人覺得都一樣，有課本的看課本，沒課本的直接看全書，但是，我比較傾向于直接看全書！因?yàn)檎n本中有很多關(guān)于定理和公式的推導(dǎo)，由于我們接觸線性代數(shù)的時(shí)間短，對(duì)于這種矩陣的表達(dá)方式很不熟悉，因此，這其中的一些數(shù)理推導(dǎo)就更加讓人頭疼，看懂當(dāng)然更好，但是看不懂也沒有影響，所以，不必要耽誤時(shí)間。我給出我這3年復(fù)習(xí)線代的建議：直接看李永樂復(fù)習(xí)全書中的線性代數(shù)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)，但是最好可以配合著同濟(jì)線代課本的課后習(xí)題去補(bǔ)充練習(xí)！如此一遍下來，效果顯著！

　　最后強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：線代的困難不是在于內(nèi)容本身困難，而是線代這種表示方式不為我們所熟悉，也就是最常說的"papertiger"！當(dāng)然了，有難度較大的一面，那就是線性代數(shù)的證明題，有時(shí)候真的需要搞很久，其實(shí)最后還是感覺是表示方式不熟悉導(dǎo)致的，總之，看全書、做習(xí)題！加油！

　　第三階段：概率論打基礎(chǔ)（5月初--5月底，20天左右）

　　概率論的復(fù)習(xí)建議要使用浙江大學(xué)的教材先做鋪墊，這樣在看全書會(huì)更加容易一些，但是也可以直接看全書，因?yàn)槿珪鴮?nèi)容重新總結(jié)編排，非常適合考試復(fù)習(xí)，我之所以建議大家先看教材，是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)關(guān)于概率論的內(nèi)容和我們現(xiàn)在考研的學(xué)習(xí)中有點(diǎn)不同，我們高中的直觀感覺就是求比例導(dǎo)出概率，但在認(rèn)真學(xué)了浙大的課本之后才發(fā)現(xiàn)，哦，原來還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)在其中的，不是那么簡答的。再一個(gè)，浙大課本的課后習(xí)題都很棒，建議有機(jī)會(huì)可以做做！

　　在浙大課本中間，前七章是我們考研的內(nèi)容，數(shù)一的可能要加上第八章假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容。對(duì)于概率論的復(fù)習(xí)，之所以用的時(shí)間要比線代長一點(diǎn)，是因?yàn)槲易约旱囊稽c(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：首先是因?yàn)閮?nèi)容確實(shí)按分量來說，概率論實(shí)際上的內(nèi)容應(yīng)該是比線代多的，但是為什么看全書的篇幅好像不是這樣，主要是因?yàn)轭}目的長短、內(nèi)容講解的長短，也就是線代都很占空間；其次，概率論的全書講解部分重新歸納總結(jié)，習(xí)題自然沒有浙大課本的全面，因此空間也少了，真要復(fù)習(xí)的話，概率論的內(nèi)容還是有很多值得認(rèn)真學(xué)習(xí)的！

　　最后，關(guān)于概率論的復(fù)習(xí)，我重點(diǎn)提幾個(gè)方面吧：一是，一定要注意搞清楚概念，連續(xù)型和離散型的不同求解方法就是一個(gè)例子，還有就是邊緣分布和條件分布等等；二是，一定要注意一些常用的計(jì)算公式，務(wù)必盡早背下來，當(dāng)然不要死記硬背，還是在多做習(xí)題中掌握住他們，比如求一些特定分布的均值、方差等的公式；三是，對(duì)于一些喜歡考小題目的知識(shí)點(diǎn)，不要大意，一定要熟知且最好經(jīng)常性的翻看，比如大數(shù)定律、中心極限定理等，如果等到考前復(fù)習(xí)，就真的會(huì)慌神的！

　　第四階段：正式開始數(shù)學(xué)全書復(fù)習(xí)（6月--7月底，2個(gè)月）

　　之所以之前不把數(shù)學(xué)全書作為復(fù)習(xí)資料，很多原因上面又說到，關(guān)鍵是數(shù)學(xué)全書作為考研復(fù)習(xí)資料，它的針對(duì)性太強(qiáng)，許多例題的選擇都是考研真題，難度可想而知，不太適合初學(xué)者第一輪復(fù)習(xí)使用，因此，我是根據(jù)情況和科目有相應(yīng)的建議在上面的。

　　經(jīng)過前面3個(gè)半月的學(xué)習(xí)，也就是牢牢打基礎(chǔ)的階段之后，可以開始復(fù)習(xí)全書的學(xué)習(xí)了，完全沒有問題，看全書，沒有什么需要多說的，關(guān)鍵就是一定要記住幾點(diǎn)：

　　1、務(wù)必要把每道例題都自己動(dòng)手做一遍，如果不會(huì)，打上標(biāo)記，第二遍復(fù)習(xí)再做！如果會(huì)，但覺得中間暗含非常好的知識(shí)點(diǎn)考察，也請(qǐng)打上標(biāo)記，提醒自己下次復(fù)習(xí)注意！

　　2、務(wù)必要把每一章后面的習(xí)題做完！雖然個(gè)人覺得全書后面的習(xí)題難度不是很大，但是不見得你都會(huì)做，主要是要通過這些習(xí)題把細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)好好鞏固一下，檢查一下有沒有遺漏！

　　3、務(wù)必要把復(fù)習(xí)全書的重要公式和解題方法標(biāo)記出來，提醒自己有意識(shí)的做題過程中使用，并牢記！

　　4、第一遍學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)全書的過程中，不要盲目的買資料買習(xí)題去看去做，安安心心踏踏實(shí)實(shí)地就把全書當(dāng)做復(fù)習(xí)唯一資料，好好看！

　　第五階段：數(shù)學(xué)全書第二遍復(fù)習(xí)（8月-9月中下旬，1.5-2個(gè)月）

　　這一輪全書復(fù)習(xí)，可以加入660題進(jìn)行補(bǔ)充訓(xùn)練，關(guān)鍵是要放平心態(tài)，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候是最熱的季節(jié)，又是最關(guān)鍵的時(shí)間段，因?yàn)?月份開始之后馬上就要多一門復(fù)習(xí)了，那就是政治，因此，這段時(shí)間抓緊復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，再把分?jǐn)?shù)提高一下是非常有優(yōu)勢的！

　　對(duì)于復(fù)習(xí)全書，第二遍復(fù)習(xí)一定要注意把原來不會(huì)做和做錯(cuò)的習(xí)題再做一遍，原來標(biāo)記有重要知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題也再做一遍，另外，可以在復(fù)習(xí)的過程中不斷讓自己回憶公式以加強(qiáng)記憶，遇到模糊的就去翻書，加深記憶！

　　這一過程中，做660題的小題目，別看全是選擇和填空，估計(jì)你想死的心都有了，我說說我去年復(fù)習(xí)時(shí)做660的情況，第一面5-6道選擇題，我大概只對(duì)了2題，你就知道難度有多大了！所以，一定要保持好心態(tài)，別挫傷了信心！關(guān)鍵是靠660來幫我們查缺補(bǔ)漏，小題目是很關(guān)鍵的！如果遇到有遺漏的知識(shí)點(diǎn)，趕快記下來，最好是找個(gè)專門的本子來記，到最后，可以一次翻看，都過目一遍！

　　第六階段：數(shù)學(xué)全書第三遍復(fù)習(xí)（10月--11月初，1個(gè)月左右）

　　這一階段雖然是數(shù)學(xué)全書的第三遍復(fù)習(xí)，但是主要已經(jīng)不是光看書了，要做試卷了！

　　首先，在9月底結(jié)束上一輪復(fù)習(xí)之后，找一套前幾年的數(shù)學(xué)真題來給自己測驗(yàn)一下水平，注意是找前幾年的，最好5年之內(nèi)的，但不要最近兩三年的，找一套做即可，不要多做，因?yàn)檎骖}寶貴！只是要找一套真題看看自己處在什么水平上，好針對(duì)復(fù)習(xí)！

　　真題做完后，大致判斷自己處在什么水平，關(guān)鍵問問自己這么幾個(gè)問題：

　　1、高數(shù)、線代、概率論，哪一個(gè)最薄弱？

　　2、高數(shù)、線代、概率論這每一大塊中有哪個(gè)具體的小章節(jié)是我最害怕遇到的？

　　3、試卷上出錯(cuò)的題目是計(jì)算問題，還是知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤的問題？

　　這幾個(gè)問題考慮清楚之后，開始復(fù)習(xí)！

　　在這一階段復(fù)習(xí)中，主要以看書、做模擬卷為主，當(dāng)然，模擬卷也不是要天天做，3天做一套，也就是準(zhǔn)備10套模擬卷！建議大家可以使用李永樂系列的400題，網(wǎng)上很多人說這套卷子太難太偏，其實(shí)有這么情況，但是你10月份做，不要緊，主要是練習(xí)，正好一個(gè)月做完，邊做邊復(fù)習(xí)，可以根據(jù)做卷子的情況及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)，把薄弱環(huán)節(jié)全部提上來！

　　我還要推薦一套試卷，就是合肥工業(yè)大學(xué)的超越考研最后五套題，我在給大家的資料里也有，這套卷子應(yīng)該說還是很不錯(cuò)的，尤其對(duì)細(xì)小知識(shí)點(diǎn)的考察更是"無微不至"！不用買，網(wǎng)上百度文庫都能下載的到，最近幾年的都可以使用，不要在乎是不是最新的！這套卷子，我覺得，10月份可以做，你如果覺得400題太難太偏，可以選擇直接做這個(gè)，但是這個(gè)卷子也不容易，也很難的有些題目，所以要有心理準(zhǔn)備，和真題比，難度肯定大不少。當(dāng)然，這套卷子我們后面會(huì)說的，最后12月，一定要做最新的5套卷的。

　　第七階段：真題模擬題訓(xùn)練階段（11月中旬--12月下旬，1.5個(gè)月）

　　這一階段，真題、模擬題不斷的交叉訓(xùn)練，手頭放著數(shù)學(xué)全書，一旦發(fā)現(xiàn)問題理解復(fù)習(xí)！沒有什么需要特別強(qiáng)調(diào)的，能每天做一套做好！真題就十幾套，半個(gè)月做完了，但模擬題多的是，隨便什么都可以，但注意，最后12月一定要留至少5套真題，放在最后熟悉真題感覺用，因此，之前一定要準(zhǔn)備一些模擬題，這樣就可以了！

　　強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：這一階段準(zhǔn)備一個(gè)小本子，專門記錄考研數(shù)學(xué)中?？疾斓膬?nèi)容，比如：選擇題就喜歡考察函數(shù)判斷是否連續(xù)？是否可微？是否可導(dǎo)？這種題目是不是應(yīng)該總結(jié)一下方法，以最快的方式進(jìn)行解答??！以及自己經(jīng)常糊涂和出錯(cuò)的內(nèi)容，還有就是記錄一些極其容易忽略的知識(shí)點(diǎn)、容易忘記的公式等等，總之就是"查缺補(bǔ)漏小冊子"！這樣不斷豐富，到最后一周，反復(fù)看，就最方便最有效不過了！

　　第八階段：調(diào)整心態(tài)

　　最后幾天，做1-2套真題，練手，背背公式，翻看查缺補(bǔ)漏小冊子，調(diào)整心態(tài)！

　　相信你如果真的是可以按照我總結(jié)的這么一些經(jīng)驗(yàn)來復(fù)習(xí)的話，一定可以考出一個(gè)非常棒的成績的！當(dāng)然，還是那句話：這是我自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，還需要你自己來找到最適合自己的復(fù)習(xí)方法，我的這些話就當(dāng)做可以讓你少走彎路的小竅門吧！加油！

　?。ㄎ沂菍?shí)習(xí)小編小白：讀書做事，不怕遲慢，最怕停頓。）