2014考研數(shù)學（一）考試大綱

　　三、一元函數(shù)積分學
　　考試內(nèi)容
　　原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應用
　　考試要求
　　1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．
　　2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
　　3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分．
　　4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．
　　5．了解反常積分的概念，會計算反常積分．
　　6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．
　　四、向量代數(shù)和空間解析幾何
　　考試內(nèi)容
　　向量的概念向量的線性運算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標表達式及其運算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標面上的投影曲線方程
　　考試要求
　　1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
　　2.掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.
　　3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.
　　4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
　　5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題.
　　6．會求點到直線以及點到平面的距離.
　　7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
　　8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.
　　9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.