2017考研大綱解析：大綱解析之線性代數(shù)(二)

　　從開始復習到現(xiàn)在這個時間段，線性代數(shù)這個學科全年復習即將進入第三個階段-提高階段，時間規(guī)劃是每年的10月到11月，前后歷時兩個月。其中，整個提高階段的核心任務是培養(yǎng)廣大考生的綜合能力，所以在這個時間段內(nèi)，各位考生應該做好進入這個階段的準備，也就是將前兩個階段的復習再做進一步的總結(jié)與查缺補漏。下面，我將帶著大家著重來看一下線性代數(shù)這個學科的重點情況。

　　在一張考研數(shù)學試卷中，線性代數(shù)這一學科所占的分值為34分，試題題型和分值分布如下：2道選擇題、1道填空題(每道題4分，共12分)、2道解答題(每道題11分左右，共22分)對于數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的考生來說，線性代數(shù)都是占34分，而通過強化階段的學習，我們的目標是至少可以拿到30分。

　　接下來，我來具體介紹一下，線性代數(shù)每個章節(jié)在強化階段的學習重、難點?？偟膩碚f，整個線性代數(shù)的課程可以分為六個章節(jié)：行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。我們對近十年的考研數(shù)學試卷(包括數(shù)學一、數(shù)學二和數(shù)學三)做了一個統(tǒng)計，得到了每個章節(jié)的題量和分值分布如下：(1)行列式。近十年的試卷中，直接考查行列式的有6道題，共24分。首先，從題量上看，直接考察行列式的題目出現(xiàn)的頻率是比較低的，不是每年都考，但是，行列式與后續(xù)各個章節(jié)都有緊密聯(lián)系，所以，更多的是以間接方式考查。其次，從平均分上看，多以選擇或填空題的形式考查。(2)矩陣。近十年試卷中，考查矩陣的有19道題，共84分。從題量上看，矩陣這塊是每年必考題，從平均分上看，也是多以選擇或填空題的形式考查。行列式與矩陣對應教材上的前四個模塊，這兩部分的內(nèi)容都是以小題為主，這類題目的特點是：計算量不大，重在理解思想方法，所以，在上課的時候，學生應該是以聽課為主;但是，與行列式相比，矩陣這一塊的考點更多一些。(3)向量。近十年來，向量共考了17道題，占110分。從平均分上看，從向量開始出現(xiàn)解答題。而線性代數(shù)的解答題有兩個特點，一個是比較綜合，比如，向量這塊的題目可能會綜合了行列式、矩陣以及后面的線性方程組、秩的相關知識;另一個是計算量比較大。所以，在學這一部分的知識時，首先要把基礎知識學好，另外，需要動手計算、多練習。(4)線性方程組，共考了16道題，占135分。從平均分上看，這部分的題以解答題為主。而且，線性方程組是線性代數(shù)其半部分內(nèi)容的理論核心，這部分的題目比較綜合，而且計算量大。(5)特征值與特征向量，考了22道題，占192分。這部分無論是題量還是分值，都是最多的，形式以解答題為主，計算量也是最大的。(6)二次型，考了14道題，占88分。這部分考題也是以小題為主，但也會考解答題，特別是最近幾年，二次型這塊出解答題的可能性越來越大。

　　通過以上的分析，我們會發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)的核心就集中在線性方程組、特征值與特征向量這兩個章節(jié)?？偟膩碚f，我們的線性代數(shù)要考高分，關鍵是解答題，而能出解答題的地方就集中在線性方程組、特征值與特征向量這兩個章節(jié)，所以，這兩個章節(jié)應該成為考生學習的重中之重。

　　接下來，來介紹一下，我們在強化階段的教學重心。本階段的教學與基礎階段有兩個不同。第一，內(nèi)容很綜合?；A階段的授課是零基礎、零起點的，是按照考生的學習習慣設計的，但是，考研題目是很綜合的，所以，強化階段的授課會打破章節(jié)限制，變得很綜合。比如，講到行列式時，我們會總結(jié)出線性代數(shù)從第一章到最后一章，所有用到行列式的考點。第二，授課形式，以題帶點?；A階段授課是以基礎知識為綱，所有內(nèi)容都是為做基礎知識服務的，而強化階段，我們的授課重心會放在題上，知識點是為做題服務的，在講知識時，我們會講清楚它是怎么用于解題的，目的是訓練考生的解題能力。在做題時，考生應該注意兩點：第一，做什么?哪些題該做，哪些題不該做，我們會首先給大家講清楚，當然我們的答案是基于對歷年考研真題的深度解析基礎之上的。作為我們的學員，就不用擔心這個問題了，大家只需將我們的教材上的例題以及對應習題集上的題目掌握到位就足夠了。第二，怎么做?考生在強化階段的需要做的題量是非常大的，在有限的時間內(nèi)，效率就顯得非常重要。所以，我們會總結(jié)出每個模塊的?？碱}型，并且系統(tǒng)總結(jié)出對應的基本思路和方法，考生課下再按照老師講的思路和方法做題，訓練即可。