2017考研大綱解析：高等數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)

　　2017考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)正式發(fā)布，內(nèi)容和要求基本沒(méi)有變化，這意味著考試的重點(diǎn)難點(diǎn)依然不變，這里將對(duì)高數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。

　　極限是叩開(kāi)高分大門(mén)的敲門(mén)磚

　　高等數(shù)學(xué)中第一個(gè)重點(diǎn)是極限，關(guān)于極限最重要的考點(diǎn)是極限的運(yùn)算，所以廣大考生要熟練掌握求極限的方法，包括四則運(yùn)算、等價(jià)無(wú)窮小替換、洛必達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、夾逼定理、以及單調(diào)有界收斂定理等。極限可以說(shuō)是高等數(shù)學(xué)的敲門(mén)磚，也是基礎(chǔ)知識(shí)，所以一定要掌握好。

　　得積分者得高等數(shù)學(xué)

　　對(duì)于高等數(shù)學(xué)而言，可以說(shuō)得積分者得高等數(shù)學(xué)。當(dāng)然求不定積分與求導(dǎo)數(shù)是互為逆運(yùn)算的，所以為了熟練計(jì)算不定積分，就需要對(duì)于導(dǎo)數(shù)的計(jì)算掌握的非常好，而導(dǎo)數(shù)的計(jì)算不是難點(diǎn)，考生掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)等即可。積分部分的計(jì)算包括不定積分、定積分、二重積分以及三重積分、曲線積分和曲面積分，而從方法上都可以歸到不定積分的計(jì)算上來(lái)，所以考生要熟練掌握不定積分的計(jì)算方法，包括基本積分公式、湊微分法、換元法，當(dāng)然還有考試考查最多的分部積分法。對(duì)于數(shù)二和數(shù)三的同學(xué)而言，不定積分有可能出一道大題，所以要引起考生的重視。積分部分的二重積分，三重積分、曲面積分和曲線積分，最后都是轉(zhuǎn)化成定積分計(jì)算來(lái)完成的，所以大家對(duì)定積分的計(jì)算也要做到爐火純青。

　　注重證明題

　　高等數(shù)學(xué)部分還有一種考查形式，也就是以證明題的形式考查大家，這部分知識(shí)點(diǎn)涉及到不等式的證明以及中值定理，不等式的證明應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，如果考查的話題目不會(huì)難，考生只需要記住固定的證明過(guò)程即可;中值定理部分是高等數(shù)學(xué)中考生學(xué)習(xí)起來(lái)最難的一塊。這部分內(nèi)容考生要對(duì)三大中值定理包括羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及積分中值定理的條件、結(jié)論和證明過(guò)程掌握的很好，更關(guān)鍵的是會(huì)利用羅爾定理來(lái)做證明題，此時(shí)關(guān)鍵就是需要構(gòu)造輔助函數(shù)，這個(gè)可以通過(guò)多做題去總結(jié)。