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請注意查收:考研數(shù)學暑期詳細復習計劃

  摘要:坊間有這樣一句傳言,如果你考內(nèi),那你的成敗就在于數(shù)學;如果你考外,你的專業(yè)課必須夠硬,但是,數(shù)學也得差不多點……所以說啊,除了不考數(shù)學的同志們(羨慕),大家都得好好學數(shù)學呀!

  因此,幫幫為大家準備了一份暑期詳細復習計劃!快收藏??!

  一、關(guān)于時間安排

  1、現(xiàn)在到7月中旬復習規(guī)劃:

  ①見縫插針(期末考完的同學,盡快開始暑期的備考)

 ?、诿刻熘辽賰蓚€小時(累計)

 ?、刍A(chǔ)部分必須完成,高數(shù)視頻課看完(如果你有在看視頻的話)

  ④九大基礎(chǔ)知識(46個知識點)

  具體如下:

  1.極限計算(3個知識點)

 ?。?)函數(shù)極限七種未定式

  (2)數(shù)列極限夾逼準則(18年考的(3),19年很可能考(2))★

  (3)單調(diào)有界準則

  2.導數(shù)計算(6個知識點)

 ?。?)基本求導公式

 ?。?)復合函數(shù)求導

  (3)隱函數(shù)求導

 ?。?)參數(shù)方程求導

 ?。?)對數(shù)求導法

 ?。?)高階導數(shù)(數(shù)二必考,數(shù)一數(shù)三考更難的級數(shù)部分)★

  3.積分計算(5個知識點)★

 ?。?)基本積分公式表

  (2)湊微分法

 ?。?)換元法★

  (4)分部積分法

 ?。?)有理函數(shù)積分

  4.多元求偏導數(shù)(4個知識點)

  (1)偏導數(shù)的定義

 ?。?)二階偏導數(shù)的計算(三種)

  (3)多元函數(shù)的無條件極值(18考的(4),19很可能考(3))

 ?。?)條件極值與拉格朗日乘子法★

  5.二重積分計算(4個知識點)(對數(shù)二數(shù)三極端重要)

 ?。?)普通對稱性

  (2)輪換對稱性

 ?。?)直角坐標系下的計算

 ?。?)極坐標系下的計算

  6.微分方程求解(4個知識點)

  (1)變量可分離型

 ?。?)齊次型

  (3)一階線性型

 ?。?)二階常系數(shù)線性方程

  7.n階行列式計算(5個知識點)

 ?。?)展開式法

  (2)消0化三角形法

 ?。?)加邊法★

 ?。?)遞推法★★★

 ?。?)第一、第二數(shù)學歸納法

  8.矩陣運算(7個知識點)

 ?。?)加法

 ?。?)減法

 ?。?)數(shù)乘

 ?。?)乘法

  (5)求逆

 ?。?)伴隨矩陣

  (7)矩陣的秩

  9.事件與概率(8個知識點,僅數(shù)一、三)

  (1)排列、組合公式

 ?。?)加法公式

 ?。?)減法公式

 ?。?)乘法公式

 ?。?)條件概率公式

  (6)全概率公式

 ?。?)貝葉斯公式

  (8)伯努利試驗

  2、7月中旬到9月中旬復習規(guī)劃:

  ①閉關(guān)修煉

 ?、诿刻炱骄辽倭鶄€小時

  ③強化部分完成,視頻全部看完(如果你有在看視頻的話)

 ?、芨鞣N做題直到2019大綱出版(看看有沒有什么變動)

  二、關(guān)于課程安排

  根據(jù)考研數(shù)學中高數(shù)、線代、概率所占分值的不同,幫幫對強化課程中不同章節(jié)確定了合理的學習時間。

  1、復習計劃使用說明

  (1)計劃里明確了學習每章節(jié)所用合理時間(同學也可根據(jù)實際情況進行適當調(diào)整),以及要達到的目標。

  (2)每章節(jié)學習結(jié)束后都必須做單元測試題,單元測試題可準確地檢驗同學們是否掌握了本章內(nèi)容。一定要做題,否則難以真正理解知識點的含義。

  (3)大家在學習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。

  (4)在學習的過程中難免會遇到一些疑難問題、做錯的題目,一定要在第一時間把它整理到你的筆記本里,事后一定記得向同學老師求教以盡快解決。

  (5)該計劃是按七月正式進入強化階段安排的,大家可以按照自己真實進度適當調(diào)整,不要出入太多。

  特別注意:

 ?、倏荚嚧缶V不要求的章節(jié)內(nèi)容不用看;

  ②復習完每一節(jié)的內(nèi)容推薦同時做相應的單元測試題及參考教材上的例題、習題,及時查漏補缺,通過題目夯實復習效果;

 ?、垡韵卤砀裰?,未特別標注的,考數(shù)一二三的同學都需要看;特別標注(僅數(shù)一)的,考數(shù)二三的同學可以不看。

  7月(第1-2周)

時間

學習內(nèi)容

比重(%)

常考題型

7月(第1-2周)

高數(shù)強化

 

函數(shù)、極限、連續(xù)

3.60%

極限的概念與性質(zhì)

求左右極限

未定式極限(等價代換、洛必達法則、泰勒公式求解)

確定極限式中的參數(shù)

數(shù)列的極限

無窮小及其階

討論函數(shù)的連續(xù)性與確定間斷點的類型

一元函數(shù)微分學

11.10%

導數(shù)與微分的概念

求各類函數(shù)的導數(shù)與微分

切線問題與變化率問題

單調(diào)性與極值問題

最值問題

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點、凹凸區(qū)間、拐點與漸近線

函數(shù)不等式的證明

函數(shù)零點的存在性與個數(shù)問題

中值定理、泰勒公式的應用

一元函數(shù)積分學

6.20%

定積分的概念與性質(zhì)

不定積分的計算

定積分的計算

變限定積分及其應用

反常積分的計算及其斂散性的判別

積分的幾何、物理應用

常微分方程

6.20%

一階微分方程的可解類型

二階微分方程的可降階類型

二階線性微分方程

高于二階的線性常系數(shù)齊次方程

求解含變限積分的方程

應用問題

  7月(第3-4周)

時間

學習內(nèi)容

比重(%)

常考題型

7月(第3-4周)

高數(shù)強化

向量代數(shù)和空間解析幾何

0.40%

向量運算

求平面或直線方程

平面、直線間的位置關(guān)系

距離公式

求旋轉(zhuǎn)面方程

多元函數(shù)微分學

7.20%

基本概念及其聯(lián)系

多元函數(shù)(復合函數(shù)、隱函數(shù))的偏導數(shù)或全微分

求梯度或方向?qū)?shù)

幾何應用

最值問題

極值點判斷與極值點的性質(zhì)

多元函數(shù)積分學

15.10%

重積分的比較

利用區(qū)域的對稱性與被積函數(shù)的奇偶性化簡多元函數(shù)的積分

交換累次積分的次序與坐標系的轉(zhuǎn)換

二重積分、三重積分的計算

求曲線積分與格林公式,斯托克斯公式(僅數(shù)一)

求曲面積分與高斯公式(僅數(shù)一)

求散度或旋度(僅數(shù)一)

幾何應用、求重心、變力做功

無窮級數(shù)

9.30%

級數(shù)斂散性的判別

求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)

級數(shù)求和

求函數(shù)的冪級數(shù)展開式

傅里葉級數(shù)(僅數(shù)一)

  8月(第1-2周)

時間

學習內(nèi)容

比重(%)

常考題型

8月(第1-2周)

線代強化

行列式

1.30%

行列式(數(shù)字型、抽象型)的計算

行列式是否為零的判定

矩陣

1.80%

矩陣計算

伴隨矩陣

可逆矩陣

初等變換

矩陣方程

矩陣的秩

向量

2.70%

向量的線性表出

向量組的線性相關(guān)問題

向量組的極大線性無關(guān)組與秩

向量空間

線性方程組

7.10%

齊次方程組有非零解、基礎(chǔ)解系、通解等問題

非齊次線性方程組的求解

有解判定及解的結(jié)構(gòu)

公共解、同解問題

矩陣的特征值和特征向量

5.70%

矩陣的特征值和特征向量的計算

相似矩陣與相似對角化

相似時的可逆陣P

實對稱矩陣的特征值與特征向量

二次型

1.90%

二次型的標準形

二次型的正定性

合同矩陣

  8月(第3-4周)

時間

學習內(nèi)容

比重(%)

常考題型

8月(第3-4周)

概率強化

隨機事件和概率

1.80%

古典型概率、幾何型概率

概率與條件概率的性質(zhì)和基本公式

事件的獨立性與獨立重復試驗

隨機變量及其分布

1.40%

隨機變量的概率分布

常見隨機變量的概率分布及其應用

隨機變量函數(shù)的分布

多維隨機變量及其分布

5.50%

二維隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布與條件分布

隨機變量函數(shù)的分布

隨機變量的獨立性與相關(guān)性

隨機變量的數(shù)字特征

5.20%

期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計算

大數(shù)定律和中心極限定理

0

切比雪夫不等式

數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

0.90%

標準正態(tài)分布、χ2分布、t分布和F分布

參數(shù)估計

5.60%

參數(shù)的點估計

矩估計

無偏估計(僅數(shù)一)

最大似然估計法

區(qū)間估計(僅數(shù)一)

假設(shè)檢驗

0

單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(僅數(shù)一)


  三、具體落實過程

  1.重基礎(chǔ)、重計算

  要對數(shù)學中的基本概念、基本理論、基本方法非常熟悉,在平時的復習過程中,要及時查漏補缺,建議準備個記錯本,每晚睡覺之前,把當天錯的知識點簡記一下,定期拿出來翻翻。

  另外,平時做題時要刻意加強計算能力的訓練,做真題時,解答題的計算一定要認真寫完每一步,客觀題的計算,會偏重技巧多一些,要注意計算技巧歸納。

  做計算題特別忌諱只看題不做題眼高手低。很多同學學習數(shù)學時眼高手低,就喜歡看例題,看別人做好的題目。只是一味的被動的接受別人的東西,就永遠也變不成自己的東西。

  2.注意歸納、總結(jié)方法

  結(jié)合歷年真題,把考試常考的題型和對應的解題方法進行歸納總結(jié),并進行相應地訓練,在考試之前,要力爭達到這樣一個境界:拿到一道題,知道是什么題型,它對應的解法是什么。這樣你離高分絕對不遠了。

  如果你不善于做這件事,可以聽真題的串講課,讓老師來幫你總結(jié)題型,歸納解法,自己邊看邊記邊訓練,幾乎可達到事半功倍的效果。

  記住,不管是你自己歸納總結(jié)還是把別人總結(jié)的納為己用,之后一定要多看多記,不斷在隨后的復習中將此項工作完善下去。

  3.熟練基本題型、概念以及公式

  從現(xiàn)在開始一天至少保證三個小時。

  把一些基本概念、定理、公式復習好,牢牢地記住。同時數(shù)學還是一種基本技能的訓練,要天天練習,熟悉,技能才會更熟能生巧,更能夠靈活運用,如果長時間不練習,就會對解題思路生疏,所以經(jīng)常練習是很重要的,天天做、天天看,一直堅持到最后。

  這樣,基礎(chǔ)和思路才會久久在大腦中成型,遇到題目不會生疏,解題速度也就相應越來越熟練,越來越快。

  4.堅持不懈

  成功不是一朝一夕的事情,要堅持不懈的努力下去。除了有合理的計劃、良好的心態(tài)外,還有最重要的一點,那就是堅持堅持再堅持。

  在考研的復習過程中,可能會遇到低潮或者迷惑,現(xiàn)在這個階段又是放棄考研的一個高峰期,但是千萬不要被周圍的人和言論影響到自己的心態(tài),調(diào)整自己的心態(tài)和狀態(tài),找到合適的途徑度過低潮期。

 ?。▽嵙曅【帲杭佑拓i)

 

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