2015年考研數(shù)學：掌握方法方能有的放矢

　　作者寫在前面：
　　我12年發(fā)的預測貼，預測全中，既在預料之外又在情理之中，預料之外的是，我全中，情理之中的是，以我對考研數(shù)學的了解，新命題組想出新題害人，只能這么出。
　　想了一下，我的預測貼，點擊率也過萬了，大家都知道題目會怎么出，最后考試結(jié)果還是不理想。所以授人于魚不如授人與漁。
　　一、復習指導思想：
　　奧卡姆剃刀定律，這個原理稱為“如無必要，勿增實體” (Entities should not be multiplied unnecessarily)。
　　在數(shù)學復習尤為明顯，很多同學知道考研數(shù)學的重要性，知道得考研數(shù)學者，得天下。窮盡論壇所有好書，全部收之靡下。最后的結(jié)果，就是你的分數(shù)和你買的書呈負增長，你買的書越多，你的分就越低，即使這本書是論壇所有專家，老鳥，大神推介的好書，仙書，武功秘籍。具體原因，請自行百度奧卡姆剃刀原理，我不在此贅述。
　　人腦記憶原理：實際上人腦記憶，并不像人們想象的那樣是唯一不變的。
　　比如我在昨天晚上干了什么事情，也許我今天上午還記得一清二楚，可能過了兩個星期就記不清楚了，甚至可能兩個星期后你說我在昨天做了一件沒做的事情，我甚至可能有做了那件事情的記憶。這里就涉及人腦的記憶原理，人腦的記憶并不是照片似的拍照，然后存在大腦里面，實際上是依賴大腦的推理，即時生成相關(guān)記憶，很多時候這種記憶往往是虛假的，但是大腦自己信以為真，而且這種所謂的記憶是極其不穩(wěn)定的，極容易受到心理，環(huán)境，以及他人的影響。
　　而人腦這種極其不穩(wěn)定的記憶系統(tǒng)對雜亂無章的知識點記憶效果尤其慘不忍睹。由于大腦記憶的這種缺陷，即使你把什么全書，真題，做了20遍，40遍，你最后的成績還是可能不及格，不是你笨，更不是你沒有數(shù)學天賦，你證明不出哥德巴赫猜想，我相信你沒有數(shù)學天賦，你完全無法理解非歐幾何，我也相信你沒有數(shù)學天賦，你考研數(shù)學拿不了滿分，我更相信你沒有數(shù)學天賦。但是考研數(shù)學上不了120，絕對和數(shù)學天賦無關(guān)，而是方法和努力程度的問題。
　　前文已說由于大腦的記憶存在種種缺陷，所以雖然你把所謂的全書真題，做了20遍，你就是真正記住了么？
　　很多時候，你只是記住書里題目的順序而已，如果不相信的話，可以把你做爛做熟做惡心的參考書，讓你的考研戰(zhàn)友亂序排版，不按照章節(jié)，不按照參考書的排版，隨機出現(xiàn)，出一張和考研數(shù)學題量，難度相似的卷子，你絕對考不了滿分！
　　雖然按照在參考書里面，你閉著眼睛都會做，因為在參考書里做的時候，雖然你沒看題后的解答，但是那道題在參考書里出現(xiàn)的位置，本身就已經(jīng)提示了這道題是用參考書里的哪些相關(guān)知識，哪些相關(guān)方法進行解答，你在做之前，就已經(jīng)有了提示，當然做得多了。而亂序排版，全部都是依靠自己對數(shù)學知識點的歸納整理，只有亂序排版能作出一道題，才是真正會做，按照參考書的順序分門別類的，按部就班，那不叫會做，只叫懂做而已，懂和會是兩碼事！有人說，把參考書亂序排版太麻煩了，哪有那么多時間??？有一個現(xiàn)成的方法，多做模擬題。而且要在做完一遍真題之后再做模擬題，因為這樣你會知道哪些模擬題是一輩子都不會考的垃圾題，而有些模擬題則是考研非常可能會考的潛考題。
　　但是會做模擬題，會做亂序參考書，這并不是全部，我已經(jīng)說過多次，人腦對于雜亂無章的記憶點記憶效果最差，即使你做過N份模擬卷，到了考場的時候，卡殼，也是大有人在的。這就要求記憶的時候，不是死記。做了一題就記住一題，就題論題。
　　而是需要兩個法寶，“形象記憶法和條理化”，形象記憶法可以是迷宮，抽屜，或者是樹形結(jié)構(gòu)，你愛用哪種就用哪種，以樹形結(jié)構(gòu)為例，高數(shù)，線代，概率是樹干的話，解題方法就是樹枝，那些雜亂的知識點就是樹葉。我給你一道題，你能迅速的推斷出這道題用了你大腦里那顆書的哪幾個樹枝上的哪幾篇葉子。而條理化的本質(zhì)就是分類，講無序的知識點按照你自己的邏輯進行分類，注意是自己的，不是所謂什么專家教授的，他們的再好，再精辟，終究是別人的東西，數(shù)學只有形成自己的記憶系統(tǒng)才能真正為我所用。
　　這當然是總結(jié)，但是不只是總結(jié)，而是要自己總結(jié)！不要偷懶，看什么參考書的總結(jié)，看什么數(shù)學高手的總結(jié)，沒用！即使你背下來，沒用！只有自己一步一步，從頭到尾的總結(jié)，才能為我所用，提筆就來，只有自己腳踏實地，總結(jié)歸納，形成自己的記憶系統(tǒng)之后，你的數(shù)學的記憶才不會遺忘?？佳袛?shù)學和小學數(shù)奧不同，前者依賴強大的記憶能力，而后者更依賴的是看到題目的靈機一動。
　　practice makes perfect
　　簡而言之，數(shù)學有點像競技體育，你們打過籃球吧？沒打過籃球總玩過CS，DOTA吧？什么都沒玩過？勁舞團，CF，lol總玩過吧？
　　這些游戲也好，運動也好，無論你當年的戰(zhàn)績再輝煌，只要你一個星期不碰它們，水平肯定不能保持，而如果只要一個月不碰，水平肯定退步。這就涉及的人類身體的記憶能力，實際上當我們保持每天做數(shù)學的習慣后，不僅我們的大腦，連我們的身體都把做數(shù)學當成一種習慣，就像早上起來洗臉刷牙一樣，你需要思考么？不需要。同樣，當每天養(yǎng)成做數(shù)學題的習慣后，你做數(shù)學當然也不用思考，這就是傳說中的做數(shù)學題就是體力活，大腦不工作，只看到手在刷刷刷。這就是習慣的力量，我們每天講話走路，覺得是自然而然的事，可是你知道一個新生兒要學會走路說話，需要摔多少跤，需要發(fā)出無數(shù)的啊，哦，額么？只是我們每天的習慣，使說話走路看似簡單實則不易的事情變?yōu)榱吮灸埽瑪?shù)學也是一樣，一定要保持每天做題的習慣！
　　我說過考研數(shù)學大部分是依賴記憶，只有很少一部分是依賴所謂的靈機一動，比如今年線代的第一道大題，很多人會卡殼，因為常規(guī)方法沒用，這確實依賴靈機一動。但是如果你養(yǎng)成常期做題的習慣后，一個方法沒用，你會本能的換另一種方法，不會卡殼，不會鉆牛角尖，常規(guī)方法沒用，用不常規(guī)的方法或者是死辦法列方程，就解出來了。因為你已經(jīng)做了太多太多的題，即使用死辦法，由于你強大的計算能力，你也花不了多少時間的。
　　重復創(chuàng)造天才，任何行業(yè)的天才無疑不是在本行業(yè)傾淫數(shù)十年的積淀，大家只看到比爾·蓋茨年紀輕輕就成為世界首富，但是卻不知道比爾·蓋茨在小學的時候就已經(jīng)對計算機理論開始學習，我相信雖然比爾·蓋茨是電腦天才，但是如果他在30歲才接觸電腦，他一定不會創(chuàng)造現(xiàn)在的輝煌。一切的天才都建立在每天SB般的重復之中，所以想讓自己有所謂的數(shù)學天才，有傳說中的靈機一動，那么就像個SB般的每天不斷刷題吧，無論新題，舊題，每做一次，你都會有的體會的。
　　考研數(shù)學的本質(zhì)
　　大家不要被它的名字誤導，覺得考研就是考的深，考的難，其實考研數(shù)學，以我來看它本質(zhì)上應該是考“熟”數(shù)學。
　　熟有兩個方面：
　　其一，考的題型很熟，大部分都是?？碱}型，即使某些年命題老師抽風出一些變態(tài)題，也只是題目變態(tài)，解題方法一定是在同濟課本和二李全書上，從87年到13年，確實有幾年的考研數(shù)學考題考察了考試大綱未要求的冷僻知識點，但是從來沒有一年的考研數(shù)學考察了同濟課本和二李全書未涉及的方法和知識點。所以想考高分的人，主要把課本二李刷熟，理論上是可以高分的。
　　其二，對考生的解題速度要求很熟，考研數(shù)學的題目并不難，假如給大家10個小時的考試時間，相信很多人都可以高分，但是考研數(shù)學只有3個小時，而且考場突發(fā)情況很多，填卡，草稿紙不夠用，老師提前收卷，這種情況非常多，所以平時一定要養(yǎng)成2個半小時做完真題的習慣，而且要按照標準寫，不能偷懶，完全按照考場的標準寫，因為這才是你真正的速度（當然這步在11月份以后再做就可以了，前期做題，可以偷懶，畢竟時間是有限的，而題目是無限的，多做點題總是多多益善。）做題不要滿足會做會對，而是要快。很多考研數(shù)學高分的同學，他們做難題照樣白卷，但是他們做常規(guī)題的速度十分驚人，所以人家是高分，雖然不會做難題，因為解數(shù)學常規(guī)題速度上去了，就意味著有更多的時間后去檢查去做難題，考研數(shù)學很多所謂的難題其實只是花時間更多而已，而那些解題速度快的同學當然有更多的時間拿下難題，奪取數(shù)學高分的桂冠！